Frases e proposições
As teses são proposições ou conjunto de proposições:
Uma proposição é aquilo que é expresso por uma frase declarativa que tem valor de verdade.
Deste modo as frases que não são declarativas, como as perguntas e as ordens, não exprime uma proposição se além de ser declarativa, fazer sentido classifica-la como verdadeira ou falsa. As frases com valor de verdade são precisamente aquelas que são verdadeiras ou falsas, mesmo que não sabemos que são uma coisa ou outra. Perguntar pelo valor de verdade de uma frase ou proposição que esta exprime é perguntar se ela é verdadeira ou falsa. As frases seguintes não exprime proposições:
- Abre a porta!
- A porta está aberta?
- Não abres a porta.
Mas as frases seguintes exprime proposições, já que faz sentido perguntar se são verdadeiras ou falsas:
- A porta está aberta.
- A porta não está aberta.
- Se a porta está aberta, então alguém a abriu.
As frases são a expressão linguística das proposições. Para clarificar um pouco a relação que existe entre frases e proposições importa sublinhar o seguinte:
x Se duas frases diferentes significam o mesmo, então exprimem a mesma proposição.
Se uma frase pode significar coisas diferentes isto é, se for (ambígua), então pode exprimir proposições diferentes. Por exemplo as frases Ambígua "Ponta Delgada fica a sul da Ribeira Grande e a Ribeira Grande fica a norte de Ponta Delgada" exprime a mesma proposição. Mas a frase "O Érico viu a Sabina com os binóculos" pode exprimir proposições diferentes, pois tanto pode querer dizer que "O Érico viu a Sabina através de binóculos " como que o "O Érico viu a Sabina usar binóculos".